Математическая задача: максимум произведения ab при a + b = 1
Задача
a + b = 1. Каково максимальное значение величины ab?
Решение
Поскольку a + b = 1, то b = 1 – a, и тогда
ab = a (1 – a) = ¼ – (½ – a)² ≤ ¼, так как квадрат любого выражения неотрицателен.
Ответ
¼.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет