n² + 5n + 16 = (n – 4)² + 13n.  Если это число делится на 169, то  n – 4  делится на 13. Но тогда  (n – 4)²  делится на 169, а 13n – не делится, поскольку n не делится на 13.

Ответ задачи отсутствует