Вычитая и раскладывая на множители, получим  (b – a)(a + b – 1) = 24.  Числа  b – a  и  a + b – 1  разной чётности и  a + b – 1 > b – a.  Значит,

b – a = 1,  a + b – 1 = 24  либо  b – a = 3,  a + b – 1 = 8.

  В первом случае  a = 12,  b = 13,  c = 57,  во втором  a = 3,  b = 6,  c = –85  – не натуральное число.

(12, 13, 57).