Задача
а) Из обычной шахматной доски 8 на 8 вырезали клетки с5 и g2. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1 на 2? б) Тот же вопрос, если вырезали клетки с6 и g2.
Решение
а) Да, можно. Легко привести пример такого замощения. б) Нет, нельзя. Действительно, мы вырезали две белые клетки; но каждая доминошка покрывает одну белую и одну черную клетку, поэтому если бы мы замостили всю доску, то белых и черных клеток было бы покрыто одинаковое число, но белых клеток осталось 30, а черных 32. Значит, покрыть получившуюся доску доминошками нельзя.
Ответ
а) Да; б) нет.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет