Задача
Докажите, что для любого натурального n найдутся n подряд идущих составных натуральных чисел.
Решение
Рассмотрим n следующих натуральных чисел: (n + 1)! + 2, (n + 1)! + 3, ..., (n + 1)! + (n + 1). Покажем, что все эти числа составные. В самом деле, для каждого k = 2,3, ... , n + 1, число (n + 1)! делится на k. Поэтому число (n + 1)! + k также делится на k и, очевидно, больше k.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет