а) Пусть O – точка пересечения диагоналей шестиугольника. Треугольники ABO и EDO подобны, так как пары углов BAO, DEO и ABO, EDO являются вписанными в окружность, опирающимися на одну дугу. Из подобия этих треугольников следует, что  AB : DE = AO : EO.  Аналогично  EF : BC = EO : CO  и  CD : FA = CO : AO.  Перемножая три полученных равенства, имеем:

  б) Пусть O – точка пересечения диагоналей AD и BE, а G – вторая точка пересечения прямой CO с описанной окружностью (она лежит на дуге AE, содержащей точку F). Согласно п. а)  GA : EG = FA : EF.  Значит, точки F и G совпадают (если бы, например, G лежала между A и F, то  GA < FA,  EG > EF  и  GA : EG < FA : EF).

Ответ задачи отсутствует