Рассмотрим две возможности. Если все числа одного знака, то выберем наибольшее по модулю из чисел x, y, z. Пусть это число - x. Но тогда величина |y-z| не превосходит максимума из чисел |y|, |z|, что в свою очередь не превосходит |x|. Таким образом, неравенство |x|<|y-z| не выполнено. Пусть не все числа одного знака, скажем, знаки чисел y и z одинаковы и отличны от знака числа x. Пусть, для определенности, |y| не меньше, чем |z|. Тогда на числовой прямой точки 0 и z расположены между точками x и y. Поэтому можно записать равенство |x|+|y|=|x-z|+|z-y| (обе части этого равенства равны |x-y|). Из полученного равенства следует, что одновременно не могут выполняться неравенства |x|<|y-z|, |y|<|z-x|.

Ответ задачи отсутствует