Теорема Безу для целочисленных многочленов. Для любого многочлена P(x) с целыми коэффициентами и любых различных целых чисел a и b число

P(a) – P(b)  делится на  a – b.

  Доказательство. Разность  P(a) – P(b)  представляет собой сумму выражений вида  a^k – b^k  с целыми коэффициентами. Как известно,  a^k – b^k  делится на

a – b.   Если бы существовал многочлен P(x), о котором идет речь в условии задачи, то разность  P(14) – P(6) = 9 – 5 = 4  делилась бы на  14 – 6 = 8,  что неверно.

Ответ задачи отсутствует