Задача
Вершина A треугольника ABC соединена отрезком с центром O описанной окружности. Из вершины A проведена высота AH. Докажите, что $\angle$BAH = $\angle$OAC.
Решение
Пусть A — наибольший угол треугольника, AC > AB, M и N — точки пересечения с окружностью лучей AH и AO. Тогда MN || CB. Поэтому $\cup$ CN = $\cup$ BM. Следовательно,
$\displaystyle \angle$BAH = $\displaystyle \angle$BAM = $\displaystyle \angle$NAC = $\displaystyle \angle$OAC.
Аналогично для остальных случаев.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет