Пусть AB и A₁B₁ — равные параллельные хорды. Проведём через центр O окружности диаметр, перпендикулярный хорде AB. Тогда он перпендикулярен и хорде A₁B₁ и проходит через середины M и M₁ данных хорд.

Четырёхугольник ABB₁A₁ — параллелограмм, а значит, — прямоугольник, диагонали которого пересекаются в точке O. Если R -- радиус окружности, то BB₁ = MM₁ = R. Тогда треугольник BOB₁ — равносторонний. Следовательно, $\angle$BOB₁ = 60^o.

60^o.