Пусть в треугольнике ABC точки H, D и M – основания соответственно высоты, биссектрисы и медианы, проведённых из вершины B.

  Опишем около треугольника ABC окружность. Пусть P – точка пересечения прямой BD с этой окружностью. Тогда P – середина дуги AC. Поэтому прямая, проведённая через точку P параллельно BH, перпендикулярна хорде AC (так как  BH ⊥ AC)  и, значит, проходит через её середину M.

  Поскольку точки B и P лежат по разные стороны от прямой AC, то точка D лежит между проекциями концов отрезка BP, то есть между точками H и M.

Ответ задачи отсутствует