Задача
Через вершины A и C треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла ABC и пересекающие прямые CB и BA в точках K и M соответственно. Найдите AB, если BM = 8, KC = 1.
Решение
Пусть точка K расположена на стороне BC треугольника ABC. Треугольники ABK и MBC – равнобедренные (биссектриса, проведённая из вершины B, является высотой), поэтому AB = BK = BC – CK = 8 – 1 = 7.
Если точка K расположена на продолжении отрезка BC за точку C, то аналогично находим, что AB = 9.
Ответ
7 или 9.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет