Задача
Из точки M, двигающейся по окружности, опускаются перпендикуляры MPи MQна диаметры ABи CD. Докажите, что длина отрезка PQне зависит от положения точки M.
Решение
Обозначим центр окружности через O. Точки Pи Qлежат на окружности с диаметром OM, т. е. точки O,P,Qи Mлежат на окружности постоянного радиуса R/2. При этом либо $\angle$POQ=$\angle$AOD, либо $\angle$POQ=$\angle$BOD= 180o-$\angle$AOD, т. е. длина хорды PQпостоянна.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет