Задача
На дуге BCокружности, описанной около равностороннего треугольника ABC, взята произвольная точка P. Отрезки APи BCпересекаются в точке Q. Докажите, что 1/PQ= 1/PB+ 1/PC.
Решение
На продолжении отрезка BPза точку Pвозьмем точку Dтак, что PD=CP. Тогда треугольник CDPправильный и CD||QP. Поэтому BP:PQ=BD:DC= (BP+CP) :CP, т. е. ${\frac{1}{PQ}}$=${\frac{1}{CP}}$+${\frac{1}{BP}}$.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет