Задача
Известно, что в некотором треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные из вершины C, делят угол на четыре равные части. Найдите углы этого треугольника.
Решение
Пусть $\alpha$=$\angle$A<$\angle$B. Согласно предыдущей задаче $\angle$C= 90o. Медиана CMделит треугольник ABCна два равнобедренных треугольника. $\angle$ACM=$\angle$A=$\alpha$,$\angle$MCB= 3$\alpha$, значит, $\alpha$+ 3$\alpha$= 90o, т. е. $\alpha$= 22, 5o. Поэтому $\angle$A= 22, 5o,$\angle$B= 67, 5o,$\angle$C= 90o.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет