Задача
ABCD- вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.P- точка пересечения диагоналей. Известен радиус описанной окружности R. а) Найдите AP2+BP2+CP2+DP2. б) Найдите сумму квадратов сторон четырехугольника ABCD.
Решение
Пусть $\angle$AOB= 2$\alpha$и $\angle$COD= 2$\beta$. Тогда $\alpha$+$\beta$=$\angle$ADP+$\angle$PAD= 90o. Поэтому (AP2+BP2) + (CP2+DP2) =AB2+CD2= 4R2(sin2$\alpha$+ cos2$\alpha$) = 4R2. Аналогично BC2+AD2= 4R2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет