Задача
Через вершины Aи Bтреугольника ABCпроведены две параллельные прямые, а прямыеm и nсимметричны им относительно биссектрис соответствующих углов. Докажите, что точка пересечения прямыхm и nлежит на описанной окружности треугольника ABC.
Решение
Пусть l — прямая, параллельная двум исходным прямым; D — точка пересечения прямых mи n. Тогда $\angle$(AD,DB) =$\angle$(m,AB) +$\angle$(AB,n) =$\angle$(AC,l)+$\angle$(l,CB) =$\angle$(AC,CB), а значит, точка Dлежит на описанной окружности треугольника ABC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет