Задача
Радиусы окружностей S1и S2, касающихся в точке A, равны Rи r(R>r). Найдите длину касательной, проведенной к окружности S2из точки Bокружности S1, если известно, что AB=a. (Разберите случаи внутреннего и внешнего касания.)
Решение
Пусть O1и O2 — центры окружностей S1и S2; X — вторая точка пересечения прямой ABс окружностью S2. Квадрат искомой длины касательной равен BA . BX. Так как AB:BX=O1A:O1O2, то AB . BX=AB2 . O1O2/R=a2(R±r)/R, где знак минус берется в случае внутреннего касания.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет