Пусть O_i — центр окружности S_i, A_i — точка касания окружностей S_iи S_{i + 1}. Четырехугольник O₁O₂O₃O₄выпуклый; пусть $\alpha_{1}^{}$,$\alpha_{2}^{}$,$\alpha_{3}^{}$и $\alpha_{4}^{}$ — величины его углов. Легко проверить, что $\angle$A_{i - 1}A_iA_{i + 1}= ($\alpha_{i}^{}$+$\alpha_{i+1}^{}$)/2, поэтому$\angle$A₁+$\angle$A₃= ($\alpha_{1}^{}$+$\alpha_{2}^{}$+$\alpha_{3}^{}$+$\alpha_{4}^{}$)/2 =$\angle$A₂+$\angle$A₄.

Ответ задачи отсутствует