Две окружности задают радикальную ось, поэтому а) следует из б). Пусть задана окружностьSс центромOи радиусомRи прямаяl. ОкружностьS₁с центромO₁и радиусомR₁и окружностьSимеют радикальную осьlтогда и только тогда, когда точкаO₁лежит на прямой, перпендикулярной прямойlи проходящей через точкуO, а кроме того, для любой точкиAпрямойlвыполняется равенствоAO²-R²=AO₁-R₁², т.е.R₁²=AO₁²-AO²+R². Легко видеть, что все окружности, центры которых лежат на указанной прямой, а радиусы удовлетворяют указанному соотношению, образуют пучок. Действительно, еслиAO²-R²=AO₁-R₁²иAO²-R²=AO₂-R₂², тоAO₁²-R₁²=AO₂-R₂², поэтому прямаяlслужит радикальной осью окружностейS₁иS₂.

Ответ задачи отсутствует