Назад
Задача 156756 • Сложность: 4 • 9 класс
Задача

Шестиугольник ABCDEFвписан в окружность. Диагонали AD,BEи CFявляются диаметрами этой окружности. Докажите, что площадь шестиугольника ABCDEFравна удвоенной площади треугольника ACE.

Разделы:
Планиметрия
Источники:
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии глава 4. Площадь параграф 1. Медиана делит площадь пополам Книги, журналы
Количество версий:
2
Решение

Пусть O — центр описанной окружности. Так как AD,BEи CF — диаметры, то SABO=SDEO=SAEO, SBCO=SEFO=SCEO, SCDO=SAFO=SACO. Ясно также, что SABCDEF= 2(SABO+SBCO+SCDO) и SACE=SAEO+SCEO+SACO. Следовательно, SABCDEF= 2SACE.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет