Задача
Четырехугольник ABCDвписан в окружность радиуса R, $\varphi$ — угол между его диагоналями. Докажите, что площадь Sчетырехугольника ABCDравна 2R2sin Asin Bsin$\varphi$.
Решение
Применяя теорему синусов к треугольникам ABCи ABD, получаем AC= 2Rsin Bи BD= 2Rsin A. Поэтому S=${\frac{1}{2}}$AC . BDsin$\varphi$= 2R2sin Asin Bsin$\varphi$.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет