Так как четырехугольник A₁BC₁Mописанный, то, во-первых, суммы длин его противоположных сторон равны: ${\frac{a}{2}}$+${\frac{m_c}{3}}$=${\frac{c}{2}}$+${\frac{m_a}{3}}$, а во-вторых, его вписанная окружность является одновременно вписанной окружностью треугольников AA₁Bи CC₁B, имеющих к тому же равные площади, поэтому периметры этих треугольников равны: c+m_a+${\frac{a}{2}}$=a+m_c+${\frac{c}{2}}$. Умножая первое равенство на 3 и складывая его со вторым, получаем требуемое.

Ответ задачи отсутствует