а) Разрежем исходный квадрат на четыре квадрата и рассмотрим один из них (рис.). Пусть точка B'симметрична точке Bотносительно прямой PQ. Докажем, что $\triangle$APB=$\triangle$OB'P. Треугольник APBравнобедренный, причем угол при его основании равен 15^o, поэтому треугольник BPQравносторонний. Следовательно,$\angle$OPB'=$\angle$OPQ-$\angle$B'PQ= 75^o- 60^o= 15^oи$\angle$POB'=$\angle$POQ/2 = 15^o. Кроме того, AB=OP. Аналогично доказывается, что $\triangle$BQC=$\triangle$OB'Q. Следовательно, площадь заштрихованной на рис. части равна площади треугольника OPQ. б) Пусть площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 12x. Согласно задаче а) площадь квадрата, описанного около этой окружности, равна 12x+ 4x= 16x; с другой стороны, площадь этого квадрата равна 4, поэтому x= 1/4 и 12x= 3.

Ответ задачи отсутствует