Задача
Докажите, что сумма квадратов длин проекций сторон правильного n-угольника на любую прямую равна ½ na², где a – сторона n-угольника.
Решение
Пусть x – единичный вектор, параллельный прямой l, ei = 
. Тогда квадрат длины проекции стороны AiAi+1 на прямую l равен (x, ei)². Согласно задаче 157083 
(x, ei)² = ½ na².
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет