Задача
В окружность вписан 2n-угольник A1...A2n. Пусть p1,...,p2n — расстояния от произвольной точки Mокружности до сторон A1A2,A2A3,...,A2nA1. Докажите, что p1p3...p2n - 1=p2p4...p2n.
Решение
В любом треугольнике выполнено соотношение hc=ab/2R(задача 12.33), поэтому pk=MAk . MAk + 1/2R. Следовательно,
p1p3...p2n - 1 = MA1 . MA2...MA2n/(2R)n = p2p4...p2n.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет