Задача
Четырехугольник ABCDвписан в окружность S; X — произвольная точка, Mи N — вторые точки пересечения прямых XAи XDс окружностью S. Прямые DCи AX, ABи DXпересекаются в точках Eи F. Докажите, что точка пересечения прямых MNи EFлежит на прямой BC.
Решение
Пусть K — точка пересечения прямых BCи MN. Применяя теорему Паскаля к точкам A,M,N,D,C,B, получаем, что точки E,Kи Fлежат на одной прямой, а значит, K — точка пересечения прямых MNи EF.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет