Математическая задача: разность квадратов AM² и BM² постоянна

Введем систему координат, выбрав точку Aв качестве начала координат и направив ось Oxпо лучу AB. Пусть точка Mимеет координаты (x,y). Тогда AM²=x²+y²и BM²= (x-a)²+y², где a=AB. Поэтому AM²-BM²= 2ax-a². Эта величина равна kдля точек Mс координатами ((a²+k)/2a,y); все такие точки лежат на прямой, перпендикулярной AB.

Ответ задачи отсутствует