Ясно, что BC:AC:AB=${\frac{S}{h_a}}$:${\frac{S}{h_b}}$:${\frac{S}{h_c}}$=${\frac{1}{h_a}}$:${\frac{1}{h_b}}$:${\frac{1}{h_c}}$. Возьмем произвольный отрезок B'C'и построим треугольник A'B'C'так, чтобы B'C':A'C'=h_b:h_aи B'C':A'B'=h_c:h_a. Пусть h_a' — высота треугольника A'B'C', опущенная из вершины A'. Искомый треугольник подобен треугольнику A'B'C'с коэффициентом h_a/h_a'.

Ответ задачи отсутствует