Олимпиадная задача: построение треугольника ABC по точкам A′, B′, C′,
Задача
Постройте треугольник ABC, зная три точки A',B',C', симметричные центру Oописанной окружности этого треугольника относительно сторон BC,CA,AB.
Решение
Обозначим середины сторон BC,CA,ABтреугольника через A1,B1,C1соответственно. Поскольку BC|B1C1|B'C'и OA1$\perp$BC, то OA'$\perp$B'C'. Аналогично OB'$\perp$A'C'и OC'$\perp$A'B', т. е. O — точка пересечения высот треугольника A'B'C'. Построив точку O, проводим серединные перпендикуляры к отрезкам OA',OB',OC'. Эти прямые образуют треугольник ABC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет