Задача
Постройте треугольник ABC, зная три точки P,Q,R, в которых высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины C, пересекают описанную окружность.
Решение
Пусть O — центр описанной окружности, M — середина стороны AB, H — основание высоты, опущенной из точки C. Точка Qявляется серединой дуги AB, поэтому OQ$\perp$AB. Из этого вытекает следующее построение. Сначала по трем данным точкам строим описанную окружность Sтреугольника PQR. Точка Cявляется точкой пересечения прямой, проведенной через точку Pпараллельно OQ, и окружности S. Точка Mявляется точкой пересечения прямой OQи прямой RC. Прямая ABпроходит через точку Mи перпендикулярна OQ.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет