Пусть ABCD — описанная равнобедренная трапеция с основаниями ADи BC, причем AD>BC; C₁ — проекция точки Cна прямую AD. Докажем, что AB=AC₁. В самом деле, если Pи Q — точки касания сторон ABи ADс вписанной окружностью, то AB=AP+PB=AQ+BC/2 =AQ+QC₁=AC₁. Из этого вытекает следующее построение. Пусть C₁ — проекция точки Cна основание AD. Тогда B — точка пересечения прямой BCи окружности радиуса AC₁с центром A. Трапеция с AD<BCстроится аналогично.

Ответ задачи отсутствует