Построение будет основано на том факте, что если Aи B — точки пересечения равных окружностей с центрами Pи Q, то $\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{BQ}$. Пусть S₁ — исходная окружность, A₁ — данная точка. Через точку A₁проведем окружность S₂, через точку A₂пересечения окружностей S₁и S₂ — окружность S₃, через точку A₃пересечения окружностей S₂и S₃ — окружность S₄, наконец, через точки B₁и A₄пересечения окружностей S₁и S₃с окружностью S₄ — окружность S₅. Докажем, что точка B₂пересечения окружностей S₅и S₁искомая. Пусть O_i — центр окружности S_i. Тогда $\overrightarrow{A_1O_1}$=$\overrightarrow{O_2A_2}$=$\overrightarrow{A_3O_3}$=$\overrightarrow{O_4A_4}$=$\overrightarrow{B_1O_5}$=$\overrightarrow{O_1B_2}$. Замечание. Точек пересечения окружностей S₁и S₂две; в качестве точки B₁можно выбирать любую из них.

Ответ задачи отсутствует