Отложим на лучах AB, AC и AD отрезки AB', AC' и AD' длиной ¹/_AB, ¹/_AC и ¹/_AD. Тогда  AB : AC = AC' : AB',  то есть треугольники ABC и AC'B' подобны. Коэффициент подобия этих треугольников равен ¹/_AB·AC, поэтому  B'C' = ^BC/_AB·AC.  Аналогично  C'D' = ^CD/_AC·AD  и   B'D' = ^BD/_AB·AD.  Подставив эти выражения в неравенство  B'D' ≤ B'C' + C'D'  и домножив обе части на AB·AC·AD, получим требуемое.

Ответ задачи отсутствует