Пусть точка B₁симметрична Bотносительно точки M. Так как высота, опущенная из точки Mна сторону BC, равна половине AH, т. е. половине BM, то $\angle$MBC= 30^o. Поскольку AH — наибольшая из высот, то BC — наименьшая из сторон. Поэтому AB₁=BC$\leq$AB, т. е. $\angle$ABB₁$\leq$$\angle$AB₁B=$\angle$MBC= 30^o. Следовательно, $\angle$ABC=$\angle$ABB₁+$\angle$MBC$\leq$30^o+ 30^o= 60^o.

Ответ задачи отсутствует