Задание по олимпиадной математике: точка M и минимальная длина PQ
Задача
Из точки M, лежащей на сторонеABостроугольного треугольникаABC, опущены перпендикулярыMPиMQна стороныBCиAC. При каком положении точки Mдлина отрезкаPQминимальна?
Решение
Точки Pи Qлежат на окружности, построенной на отрезкеCMкак на диаметре. В этой окружности постоянный угол Cопирается на хордуPQ, поэтому длина хордыPQбудет минимальна, если минимален диаметрCMокружности, т. е.CM — высота треугольникаABC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет