Олимпиадная задача 9 класса: tg α + tg β + tg γ = tg α·tg β·tg γ
Задача
α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что tg$\alpha$+tg$\beta$+tg$\gamma$=tg$\alpha$tg$\beta$tg$\gamma$.
Решение
Ясно, что tg$\gamma$= -tg($\alpha$+$\beta$) = - (tg$\alpha$+tg$\beta$)/(1 -tg$\alpha$tg$\beta$). Домножая обе части на 1 -tg$\alpha$tg$\beta$, получаем требуемое.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет