Еслиax₁+by₁+c= 0 иax₂+by₂+c= 0, тоa(x₁-x₂) +b(y₁-y₂) = 0. Поэтому вектор (a,b) перпендикулярен рассматриваемой прямой. Следовательно, перпендикуляр, опущенный из точки (x₀,y₀) на рассматриваемую прямую, состоит из точек с координатами(x₀+$\lambda$a,y₀+$\lambda$b). Еслиa(x₀+$\lambda_{0}^{}$a) +b(y₀+$\lambda_{0}^{}$b) +c= 0, т.е.$\lambda_{0}^{}$=${\frac{ax_0+by_0+c}{a^2+b^2}}$, то мы получаем точку на рассматриваемой прямой. Остается заметить, что расстояние от точки (x₀,y₀) до прямойax+by+c= 0 равно|$\lambda_{0}^{}$|$\sqrt{a^2+b^2}$.

Ответ задачи отсутствует