Задача
Пусть Eи F — середины сторонABи CDчетырехугольникаABCD,K,L,Mи N — середины отрезковAF,CE,BFи DE. Докажите, чтоKLMN — параллелограмм.
Решение
Пустьa=$\overrightarrow{AE}$,b=$\overrightarrow{DF}$и v=$\overrightarrow{AD}$. Тогда2$\overrightarrow{AK}$=b+vи 2$\overrightarrow{AL}$=a+v+ 2b, поэтому$\overrightarrow{KL}$=$\overrightarrow{AL}$-$\overrightarrow{AK}$= (a+b)/2. Аналогично$\overrightarrow{NM}$= (a+b)/2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет