Пусть диагональBEпересекает диагоналиADи ACв точках Fи G. Стороны треугольниковAFEи BCDпараллельны, поэтому они подобны и AF:FE=BC:CD. Следовательно,AD:BE= (AF+BC) : (EF+CD) =BC:CD. АналогичноAE:BD=DE:AC. Из подобия треугольниковBEDи EGAполучаемAE:DB=EG:BE=CD:BE. Итак,${\frac{BC}{AD}}$=${\frac{CD}{BE}}$=${\frac{AE}{BD}}$=${\frac{DE}{AC}}$=$\lambda$. Ясно, что$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{EA}$+$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{EC}$=$\overrightarrow{0}$и $\overrightarrow{BC}$=$\lambda$$\overrightarrow{AD}$,$\overrightarrow{CD}$=$\lambda$$\overrightarrow{BE}$,$\overrightarrow{DE}$=$\lambda$$\overrightarrow{CA}$,$\overrightarrow{EA}$=$\lambda$$\overrightarrow{DB}$. Следовательно,$\overrightarrow{0}$=$\lambda$($\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{DB}$) +$\overrightarrow{AB}$= -$\lambda$$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{AB}$, т. е.$\overrightarrow{AB}$=$\lambda$$\overrightarrow{EC}$. ПоэтомуAB|EC.

Ответ задачи отсутствует