Задача
ПустьH1иH2— две поворотные гомотетии. Докажите, чтоH1oH2=H2oH1тогда и только тогда, когда центры этих поворотных гомотетий совпадают.
Решение
ПустьO1иO2— центры поворотных гомотетийH1иH2. Ясно, что еслиO1иO2совпадают, тоH1oH2=H2oH1. Предположим теперь, чтоH1oH2=H2oH1. Тогда, в частности,H1oH2(O1) =H2oH1(O1) =H2(O1). ПоэтомуH2(O1) — центр поворотной гомотетииH1, т.е.H2(O1) =O1. Но тогдаO1— центр поворотной гомотетииH2, что и требовалось.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет