Для каждого направления проведём опорные прямые к фигуре$\Psi$и рассмотрим пересечение всех полуплоскостей, заданных этими прямыми и содержащих$\Psi$. В результате получим выпуклую фигуру$\Phi$. Она содержит$\Psi$, поэтому её площадь больше. Кривая, ограничивающая$\Phi$, отличается от кривой, ограничивающей$\Psi$, тем, что некоторые криволинейные участки (или ломаные) заменены прямолинейными отрезками. Поэтому периметр$\Phi$меньше периметра$\Psi$.

Ответ задачи отсутствует