Олимпиадная задача по планиметрии: углы между описанными окружностями
Задача
Никакие три из четырех точек A,B,C,Dне лежат на одной прямой. Докажите, что угол между описанными окружностями треугольниковABCи ABDравен углу между описанными окружностями треугольниковACDи BCD.
Решение
Сделаем инверсию с центром A. Интересующие нас углы будут равны тогда (см. задачу 28.5) соответственно углу между прямымиBCи BDи углу между прямойCDи описанной окружностью треугольникаBCD. Оба этих угла равны половине дугиCD*.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет