Задача
Докажите, что если треугольникиabcиa'b'c'на комплексной плоскости собственно подобны, то
(b - a)/(c - a) = (b' - a')/(c' - a').
Решение
Сдвинем данные треугольники на векторы -aи -a'соответственно. В результате получатся собственно подобные треугольники с вершинами 0,b-a,c-aи 0,b'-a',c'-a'. При этом точкаb-aпереводится в точкуc-aтой же поворотной гомотетией, которой точкаb'-a'переводится в точкуc'-a'. Из этого следует утверждение задачи.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет