Олимпиадная задача «Гениальные математики» по математической логике

Гениальные математики.а) Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу, причем им известно, что эти числа отличаются на единицу. Они поочередно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе мое число?" Докажите, что рано или поздно кто-то из них ответит "да". Сколько вопросов они зададут друг другу? (Математики предполагаются правдивыми и бессмертными.) б) Как изменится число заданных вопросов, если с самого начала известно, что данные числа не превосходят 1000?