Назад
Задача

Пусть a и n – натуральные числа, большие 1. Докажите, что если число an – 1 простое, то  a = 2  и n – простое.

(Числа вида  q = 2n – 1  называются числами Мерсенна.)

Решение

Если  a > 2,  то  an – 1  делится на  a – 1 > 1.  Если  a = 2,  а  n = km  – составное, то  an – 1  делится на  2m – 1.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет