Задача
На какие натуральные числа можно сократить дробь 
, если известно, что она сократима и что числа m и n взаимно просты.
Решение
Если 3m – n и 5n + 2m делятся на d, то и числа 17m = 5(3m – n) + 5n + 2m и 17n = 3(5n + 2m) – 2(3m – n) делятся на d. Но НОК(17m, 17n) = 17. Значит, d = 17. Это возможно, например, при m = 1, n = 3 (или при m = 6, n = 1).
Ответ
На 17.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет