Задача
Докажите равенства
а) [1, 2,..., 2n] = [n + 1, n + 2, ..., 2n];
б) (a1, a2, ..., an) = (a1, (a2, ..., an));
в) [a1, a2, ..., an] = [a1, [a2, ..., an]].
Решение
а) Пусть 1 ≤ k ≤ n. Найдётся такое натуральное m, что n < 2mk ≤ 2n. Значит, [n + 1, ..., 2n] делится на k, поскольку делится на 2mk. б) Множество общих делителей чисел a1, a2, ..., an совпадает с множеством общих делителей чисел a1 и (a2, ..., an). в) Доказывается аналогично б).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет