а) При  k > p – k + 1  (2k > p + 1)  оба биномиальных коэффициента равны нулю, а при  2k = p + 1  – единице. Поэтому далее считаем, что  2k ≤ p.

Числитель кратенp, а ни один из множителей знаменателя не делится наp.   б) Пусть p – составное число и q – один из его простых делителей. Тогда В числителе нет множителей, кратныхq, а в знаменателе – есть. Следовательно, это число – не целое, то есть    не делится наp.

б) Верно.