Задача
Найдите остатки от деления числа 22001 на 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.
Решение
23 ≡ – 1 (mod 9), значит, 22001 = (23)667 ≡ –1 (mod 9).
24 ≡ 1 (mod 15), значит, 22001 = 2·(24)500 ≡ 2 (mod 15).
23 ≡ 1 (mod 7), значит, 22001 = (23)667 ≡ 1 (mod 7).
25 ≡ –1 (mod 11), значит, 22001 = 2·(25)400 ≡ 2 (mod 11).
26 ≡ –1 (mod 13), значит, 22001 = 8·(26)333 ≡ 5 (mod 13).
24 ≡ –1 (mod 17), значит, 22001 = 2·(24)500 ≡ 2 (mod 17).
Ответ
2, 2, 1, 8, 2, 5, 2, 2.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет